最近有个好玩儿的事情，起因是这样的。网上有许多“恶搞”物理题目表述，比如这个：
在一个烟雨蒙蒙的清晨，你站在窗前，感慨万千,曾经失落过，但一切的曾经代替不了现在的行走，活在当下，曾经终究不是未来，水一滴一滴从屋檐自由落下，你的思绪也随它荡漾开来，突然发现当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，空气阻力不计，取g=10m/s2。求此窗户离屋檐的距离。
我给Z同学出了几个后，被其反问了一个很有趣的问题：
梁朝伟在伦敦喂鸽子，每头喂一个面包屑就会有两只鸽子争抢，抢到的概率均等。假设广场上有100只鸽子，每只鸽子吃一片面包屑需要一秒钟，累计吃十片面包屑就吃饱飞走了，没吃到的会一直抢，直到吃饱为止，但如果累计10次没抢到就累觉不爱飞走了。问梁朝伟需要至少准备多少面包屑，才能保证观看鸽子吃食的时间最长。
理想情况下，100只鸽子各吃到9片，抢但没吃到9次，这时梁朝伟投喂了900片，接下来，每头喂一次就会有一直吃饱飞走，一只累计10次没吃到飞走，也就是在投喂50次就够了，共计950片。不过实际情况肯定要比这个少。
不知道大家想没想到如何求解析解，我目前还没解出来，不过拿Python写了个小脚本求了下数值解，大概830-850多片就够了。
#!/usr/bin/env python
"""
Simulation of the dove model
"""
# -*- coding: utf-8 -*-
import random
doves = {}
alpha = 10
for i in range(100):
doves[i] = [0,0] #每个鸽子有一个list，第一个存吃的次数，每二个存没抢到的次数
t = 1
while t < 10000 and len(doves) >= 2:
a = random.sample(doves,2) #从dove中选两只出来
doves[a[0]][0] += 1 #第一只得到吃的
doves[a[1]][1] += 1 #第二只没得到吃的
t += 1
#如果一只鸽子累计得到10次或者没得到10次，就从总的中删除
if doves[a[0]][0] >= alpha:
del doves[a[0]]
if doves[a[1]][1] >= alpha:
del doves[a[1]]
print "The total time is:", t
print "The last dove is:", doves